为什么圆内接四边形对角互补

更新:2022-05-25 11:30:49  分享:梅义大

为什么圆内接四边形对角互补

四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形。圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角。特点是任意一个外角等于它的内对角,并且四个点都在圆上。证明依据:①圆周角等于圆心角一半。②圆周角等于360°。

圆内接四边形对角互补证明圆内接四边形性质

1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD

5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP

6、相交弦定理:AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD

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